ВD медмана равнобедренного треугооьникаАВС с основанием АС.Найдите ВD если периметры треугольников АВС иАВDсоотвнственно равны 4,6 и 3,8см.

1) тр.АВД=ДВС, т.к АВС-Равнобедр. и ВД-медиана. 2)Пусть:АВ=ВС=х ; АС=у; ВД-z Тогда: РАВС/2=2,3=(х+0,5у); РАВД=(х+0,5у)+z=3,8; 2,3+z=3,8; z=1,5 - BD

Δ ABC = ΔABD + Δ BDC
Δ ABD = ΔBDC (по признаку равенства ΔΔ по 3м сторонам)
Р Δ АВС  =  2Р Δ АВD - 2BD
4,6 = 2 * 3,8 - 2BD
4,6 = 7,6 - 2BD
2BD = 7,6 - 4,6
2BD = 3
BD = 1,5
Ответ: 1,5 см - размер медианы ВD