Сколько разных трёхзначных чисел можно записать с помощью чисел 0,2,3,4,7

ну можно составить 15.
а если какие то в коммент пиши.

это очень легко, смотри
представь что у тебя под твоё трехщначное число отводится три клетки, собственно для трех чисел тогда количество возможных чисел можно подсчитать правилом произведения из камбинаторики, но нужно учесть, что на первом месте не МОЖЕТ стоять число "0" т.к. нет таких трехзначных чисел
итак давай считать
всего цифр 5 штук

на первом месте нашего числа может стоять всего 4 цифры, т.к. 0 отбрасываем, на втором месте тоже 4, отбросил то число, которое поставили первым, но прибавили число "0" ну и на третье место 3 возможных числа и того
4*4*3= 48(проверь на калькуляторе, считал в уме)
Ответ: 48