Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к его диагонали, делит её на отрезки длиной 4 см и 9 см. Найдите площадь прямоугольника.

 длина диагонали равна 4+9=13

обозначим длину прямоугольника a? а ширину b. 

Тогда можно составить пропорции
a/13 =9/a   и  b/13= 4/b
откуда a^2 =117, a = корень(117)
b^2 =52, b = корень(52)Площадь прямоугольника 
S = a*b
S = корень(117)*корень(52) = корень(6084) = 78 кв. см