доказать что треугольник AOC=BOD

Смотри, угол AOC=COB, т.к. вертикальные углы. Т.к. эти треугольники находятся в окружности и их стороны выходят из точки О, т.е. из центра, то AO=OC=OB=OD - радиусы данной окружности.По первому признаку равенства треугольников они равны (две стороны и угол между ними)