Помогите, пожалуйста, с решением. Если можно, поподробнее . Спасибо!

корень потеряли)

Бывает :)

x³ + 4x² = 9x + 36

Выносим множитель за скобку 

x²(x + 4) = 9(x + 4)

Ни в коем случае нельзя сокращать уравнение на выражение, содержащее переменную, иначе можно потерять некоторые корни уравнения. Нужно перенести все в левую часть уравнения.

x²(x + 4) - 9(x + 4) = 0
(x² - 9)(x + 4) = 0

По формуле разности квадратов, раскладываем первый множитель

(x + 3)(x - 3)(x + 4) = 0

Произведение множителей равно нулю в том случае, если хотя бы один из них равен нулю. Значит корнями уравнения будут:
x = -3
x = 3
x = -4
Ответ: -3; 3; -4