• Предмет: Алгебра
  • Автор: alena3401
  • Вопрос задан 9 лет назад

решите дробно рациональных уравнение:
2y-5 : y+5 = 3y+21 : 2y-1

Ответы

Ответ дал: Аноним
0
2y - 5 : y + 5 = 3y + 21 : 2y - 1 ; ОДЗ : y не равен ( - 5 ) ; 0,5 ; (2y - 5 )( 2y - 1 ) = ( 3y + 21 )( y + 5 ) ; 4y^2 - 2y - 10y + 5 = 3y^2 + 15y + 21y + 105 ; 4y^2 - 3y^2 - 12y - 36y + 5 - 105 = 0 ; y^2 - 48y - 100 = 0 ; D = 2304 + 400 = 2704 ; корень квадратный 2704 = 52 ; y1 = ( 48 + 52 ) : 2 = 50 ( подходит ) y2 = ( 48 - 54 ) : 2 = - 3 ( подходит ) Ответ : 50 ; - 3
Ответ дал: zhenyaM2002
0
 frac{2y-5}{y+5} =  frac{3y+21}{2y-1}  \  \ 
y+5 neq 0 ; y neq -5 \  \ 
2y-1  neq 0 ;   y neq  frac{1}{2}  neq 0.5 \  \ 

(2y-5)(2y-1) = (y+5)(3y+21) \  \ 
4y^2-2y -10y +5  = 3y^2+21y + 15y+105 \  \ 
4y^2-12y +5-3y^2 -36y-105 =0 \  \ 
y^2 -48y -100=0 \  \ 
D= (-48)^2 - 4*1*(-100) = 2304+400= 2704 = 52^2 \  \ 
y1=  frac{48-52}{2} =  frac{-4}{2} = -2 \  \ 
y2=  frac{48+52}{2} =  frac{100}{2} = 50

Ответ: y₁=-2 ; y₂=50
Похожие вопросы