• Предмет: Математика
  • Автор: Irfan228
  • Вопрос задан 8 лет назад

Найдите вектор a, коллинеарный b и удовлетворяющий условиям a=-i+2j+2k; a*b=-2

Ответы

Ответ дал: artalex74
0
vec{a}=-i+2j+2k = textgreater   vec{a}=(-1;2;2)
Пусть vec{b}=(x;y;z)
Т.к. ab =-2, то -x + 2y + 2z = -2.
Т.к. а и b - коллинеарны, то их координаты пропорциональны.
begin{cases} -x + 2y + 2z = -2 \ frac{x}{-1}= frac{y}{2}= frac{z}{2} end{cases}
Из второго соотношения следует, что у = -2х и z = -2x
Подставим в первое:
-х - 4х - 4х = -2
-9х = -2
x= frac{2}{9}
тогда y=- frac{4}{9} ; z=- frac{4}{9} ;
Ответ: 
vec{b}=( frac{2}{9} ; - frac{4}{9} ; - frac{4}{9} ).
Похожие вопросы