Написали подряд три раза двузначное число (например 595959). Докажите, что полученное число делится на 3, 7, 13 и 37

n - двузначное число
m - полученное число
m = n*10000 + n*100 + n = n*(10000+100+1) = 10101*n

делится на 3: 10101*n/3  = 3367n - делится

делится на 7: 10101n/7 = 1443n - делится

делится на 13: 10101n/13 = 777n - делится

делится на 37: 10101n/37 = 273n - делится