• Предмет: Математика
  • Автор: Reno25
  • Вопрос задан 9 лет назад
< >

Вычислить неопределённый интеграл. Результат проверить дифференцированием.
e^xdx/e^x-e^-x

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54
0
int frac{e^{x}, dx}{e^{x}-e^{-x}} =int frac{e^{x}}{e^{x}-frac{1}{e^{x}}} =int frac{e^{x}, dx}{frac{e^{2x}-1}{e^{x}} }= int frac{e^{2x}, dx}{e^{2x}-1} =\\=[, t=e^{2x}-1; ,; dt=2e^{2x}, dx; ,; e^{2x}=t+1, ]=\\=frac{1}{2}cdot int frac{dt}{t} =frac{1}{2}cdot ln|t|+C=frac{1}{2}cdot ln|e^{2x}-1|+C
Похожие вопросы
Русский язык
2 года назад
Что это  поговорка значет: Живое слово дороже мёртвой буквы
Русский язык
2 года назад
нелёгком труде как пишется
Химия
7 лет назад
помогите пожалуйста срочно надо
Математика
7 лет назад
Как изменится среднее арифметическое, мода, размах, медиана, если в числовом ряду увеличить самое большое число? Ответ пояснить предложением.
Биология
9 лет назад
Пожалуйста помогите! Нужно 3 растения из Красной книги с описанием!
Математика
9 лет назад
Трое друзей-Андрей, Богдан и Виталий-занимаются плаванием. Один ездит в бассейн на автобусе, другой - на велосипеде, третий-на скутере. Один раз после тренировки Андрей пошел проводить друга до
Математика
10 лет назад
было 12 конфет взяли несколько осталось на 4 больше чем взяли  гармония 2 класс   
Биология
10 лет назад
Строение плода семейства бобовых,и его название.