исследовать на экстремум функцию y=-x^3+3x^2-2

Возьми производную, приравняй ее к нулю. Решив получившееся квадратное уравнение, получишь 2 точки с подозрением экстремума (локального) в этих точках. Возьми вторую производную и проверь - не являются ли найденные точки точками перегиба. С помощью второй производной найди области выпуклости и вогнутости. После этого схематично нарисуй функцию. 

бывает