Предмет: Алгебра
Автор: Motamka
Вопрос задан 9 лет назад

решите уравнение, пожалуйста

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Ю3л3я3

ОДЗ: Cosx-Sinx≠0
1-tgx≠0
tgx≠1
x≠ $pi /4+ pi n$ (n∈z)
$frac{Cosx(Cos^2x-Sin^2x)}{Cosx-Sinx} = Sin2x \ frac{Cosx(Cosx-Sinx)(Cosx+Sinx)}{Cosx-Sinx} = Sin2x \ Cosx(Cosx+Sinx)=Sin2x \ Cos^2x-+CosxSinx-2SinxCosx=0 \ Cos^2x-SinxCosx=0 \ Cosx(Cosx-Sinx)=0$
Cosx=0 или Cosx-Sinx=0 I :Cosx≠0
x= $pi /2$ + $pi n$ или 1-tgx=0
С первым случаем все понятно, потому я распишу второй
tgx=1
x= $pi$ /4+ $pi n$ не удовлетворяет ОДЗ
Ответ: $frac{ pi }{2}$ + $pi$ n (n∈z).

Ответ дал: Alexandr130398

во второй строчке вы сократили на cosx-sinx, значит в третьей у вас должно быть cosx(cosx+sinx)=sin2x

Ответ дал: Ю3л3я3

спасибо, что нашли ошибку, я была невнимательна в учете ОДЗ и в той строчке.

Ответ дал: Alexandr130398

исправьте, пожалуйста, или ответ придется удалить

Ответ дал: Ю3л3я3

всё

Ответ дал: Alexandr130398

ОДЗ: cosx-sinx≠0 |:cosx
1-tgx≠0
tgx≠1
x≠(π/4) +πn, n∈Z

$frac{cosx*cos2x}{cosx-sinx} =sin2x \ \ frac{cosx*(1-2sin^2x)}{cosx-sinx} =2sinx cosx \ \ cosx*(1-2sin^2x)=2sinx cosx(cosx-sinx) \ cosx-2sin^2xcosx=2sinx cos^2x -2sin^2x cosx \ cosx=2sinx cos^2x \ 2sinx cos^2x -cosx=0 \ cosx(2sinxcosx-1)=0 \ 1)cosx=0 \ 2)2sinxcosx-1 \ sin2x-1=0 \ sin2x=1$
$1) cosx=0 \ x= frac{ pi }{2} + pi n \ 2) sin2x=1 \ 2x= frac{ pi }{2} +2 pi n \ x= frac{ pi }{4} + pi n-$
не удовлетворяет ОДЗ
$OTBET: frac{ pi }{2} + pi n,$
n∈Z

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

РАЗОБРАТЬ ПО ФОНЕЧИТЕСКОМУ РАЗБОРУ СЛОВО:ШКОЛА

Окружающий мир

2 года назад

когда наступает и новый день и новый год

Математика

7 лет назад

для умножения числа на 15 достаточно умножить число на 10 а затем к полученному прибавить его половину.Используя правило вычислите произведения 66*15 160*15 42*15 640*15

Английский язык

7 лет назад