Предмет: Математика
Автор: chalcev99Bhbbi
Вопрос задан 9 лет назад

< >

Решите неравенство log0,4(4x-15)>log0,4 13

Ответы

Ответ дал: M0RDOK

0

Прежде всего находим область определения функции $f(x)=log_frac{4}{10}(4x-15)$ :
$4x-15 textgreater 0\ 4x textgreater 15\ x textgreater frac{15}{4}$
То есть, решением неравенства с этой функцией могут быть только $x textgreater frac{15}{4}$ .

Функция $f(x)=log_ax$ монотонно убывающая для любого $a textless 1$ и возрастающая для любого $a textgreater 1$ .
Это значит, если $a textless 1$ и $x_1 textgreater x_2$ то $f(x_1) textless f(x_2)$ .

В нашем случае:
$a=frac{4}{10} textless 1 Rightarrow Big(log_{frac{4}{10}}underset{x_{1}}{underbrace{left(4x-15right)}} textgreater log_{frac{4}{10}}underset{x_{2}}{underbrace{13}} Leftrightarrow 4x-15 textless 13Big)$

Следовательно, неравенство выполняется при
$4x-15 textless 13\ 4x textless 28\ x textless 7$

Пересекаем ответ с областью определения функции и получаем: $frac{15}{4} textless x textless 7$

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

Проверти текст this summer i had go camping holiday ,i went a forest ,we stayed in tent,it was amazing. The weather was sunny ,in the morning we ate barbecue. i visited cinema ,i saw new movie.

Русский язык

2 года назад

словообразовательный разбор слова Далёкой

Физика

7 лет назад

Автомобиль едет первую половину пути со скоростью 84 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 74 км/ч. Определи среднюю скорость автомобиля на всём пути. Ответ округли до единиц. Средняя

Математика

7 лет назад

Скорее помогите сколько будет 27 в квадрате * 3 меня спросили а я молчу я двоишник и немогу ответить

Литература

9 лет назад

выбери самого симпатичного

Алгебра

9 лет назад

Найдите все четырехзначные числа кратные 12, произведение цифр которых равно 10. Помогите плизз

Алгебра

10 лет назад

Помогите пожалуйста)) 721

Обществознание

10 лет назад

Почему в современном мире всё больше людей работает в сфере услуг, а в промышленности и сельском хозяйстве- всё меньше