произведение 26 целых чисел равно 1. Может ли их сумма быть равной нулю?

конечно, может
это числа: 1; -1;1; -1; 1;-1;1; -1;1; -1;1; -1;1; -1;1; -1;1; -1;1; -1;1; -1;1;-1;1;-1
то есть 13 единичек и 13 единичек с минусом
в сумме они дадут нуль, а их произведение равно 1