Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 36. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

По теореме Пифагора гипотенуза с = 39.
Высота находится по простой формуле: h = ab/c
h = 15*36/39 = 15*12/13 = 180/13 или 13 целых 11/13

Найдем площадь прямоугольного треугольника S=0,5·15·36=270.
Площадь этого прямоугольника можно найти другим способом.
S=0.5·c·h.
c²=15²+36²
c=39.
S=0,5·39·h.
0.5·39·h=270,
h=270/19,5=13+13/39≈13,8.
Ответ: 13,8