Предмет: Математика
Автор: ZiXMaX
Вопрос задан 9 лет назад

< >

Решить: log2(x-1)+log2(x)=0,5log3(9)
1) 2
2) -1
3) -1 и 2
4) решений нет

Ответы

Ответ дал: natali15medved

0

решение - в приложении

Приложения:

Ответ дал: skvrttt

0

$log_2(x-1)+log_2x=0,5log_39\log_2(x(x-1))=log_39^{frac{1}{2}}\log_2(x^2-x)=log_33=1$

ОДЗ:
$left{{{x textgreater 0}atop{x-1 textgreater 0}}right.toleft{{{x textgreater 0}atop{x textgreater 1}}right.$

По определению логарифма, $log_ab=c textless = textgreater a^c=bto\$ $x^2-x=2^1\x^2-x-2=0\D=sqrt{(-1)^2-4*1*(-2)}=sqrt{1+8}=sqrt{9}\x_{1,2}=frac{-(-1)бsqrt{9}}{2*1}=frac{1б3}{2}to\x_1=frac{1+3}{2}=2\x_2=frac{1-3}{2}=-1$

Корень уравнения –1 не удовлетворяет ОДЗ, потому выбрасываем.
Ответ: $x=2$

Приложения:

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Помогите написать сочинение,на тему"Мое детство", еще чтобы присутствовал детский садик.

Русский язык

2 года назад

фонетический разбор слова яркий и кассир

Обществознание

7 лет назад

почему цензура это хорошо 4 аргумента

Алгебра

7 лет назад

Пожалуйста помогите с корнями

Информатика

9 лет назад

В трехзначном числе не меньше двух цифр , которые меньше 6, и не меньше двух четных цифр. Найдите самое большое из таких чисел

География

9 лет назад

плотность чел/км г. Астана

История

10 лет назад

Назовите важнейшие битвы и сражения в период складывания территории единого Русского государства

Алгебра

10 лет назад

Теплоход прошел 30 км за 1 час 15 мин,После из-за неисправности двигателя оставшиеся 40 км он прошел за 4 часа.Какова средняя скорость теплохода на всем пути?