Предмет: Алгебра
Автор: ххх000
Вопрос задан 9 лет назад

log 1/5 (5-x)=-2
пожалуйста

Ответы

Ответ дал: skvrttt

$log_{frac{1}{5}}(5-x)=-2$

Решение:
ОДЗ:
$5-x textgreater 0\-x textgreater -5|:(-1)\x textless 5$

Вспоминаем свойства степеней:
$a^{-b}=frac{1}{a^b}$ . Правило сие действует во всех направлениях, потому применимо и к нашему выражению. Для удобства решения необходимо представить число, получившееся при возведении одной пятой в –2 степень. Так и пишем:
$log_{frac{1}{5}}(5-x)=log_{frac{1}{5}}(frac{1}{5}^{-2})=log_{frac{1}{5}}(25)$

Далее, по определению логарифма, $5-x=frac{1}{5}^{log_{frac{1}{5}}(25)}$ .
$5-x=25\x=5-25=-20$

Корень уравнения удовлетворяет ОДЗ, это и есть ответ.

Ответ дал: ххх000

Спасибо

Похожие вопросы

Українська мова

2 года назад

напюся ще солодкого настою тих молодих вишневих вечорів

Русский язык

2 года назад

в слове счастливую орфограмм

Русский язык

7 лет назад

Напишите 10 феменитивов,которых нет в русском языке