Мають два сплави золота і срібла; в одному кількість цих металів знаходиться у відношенні 2:3, в другому – у відношенні 3:7. Скільки потрібно взяти від кожного сплаву шматків, щоб отримати 8 кг нового сплаву, в якому золото і срібло були б у відношенні 5:11?

Буду решать задачу относительно золота.
Доля золота в I сплаве равна 2/5 сплава, во  II сплаве - 3/10 сплава.
А новом сплаве доля золота должна составить 5/16 сплава.
Пусть надо взять х кг первого сплава и у кг второго сплава.
Масса золота в первом сплаве равна  кг, а во втором -  кг. 
По условию новый сплав имеет массу 8 кг. Значит, золота в нем  кг.
Получаем систему уравнений:
 ⇔ ⇔⇔ 
Надо взять 1 кг первого сплава и 7 кг второго сплава.
Ответ: 1 кг и 7 кг.