Ответы
Ответ дал:
0
1) определим скорость шарика перед столкновением
по закону сохранения энергии:
mgL = (m v²)/2,
v = sqrt(2gL).
2) определим скорость шарика после столкновения с бруском v'
по закону сохранения импульса
mv = p(б) - mv',
v' = (p(б)/m) - v.
3) определим высоту, на которую поднялся шарик после столкновения
по закону сохранения энергии
(m v'²)/2 = mgh,
h = v'²/(2g)
4) рассмотрим значение cosα
cosα = (L - h)/L = 1 - (h/L).
после этого момента я подставлял выражение для h, затем выражение для v', затем выражение для v и была вакханалия, бойня и резня на протяжении минут 10, пока я все это дело не свел к квадратному уравнению и не обнаружил мелкую ошибку в самом начале
самом начале!
тем не менее, вычисляем повторно. к тому же, новый метод решения получился изящнее...
![cos alpha =1- frac{v'в}{2gL}=1- frac{( frac{p}{m}- sqrt{2gL})в }{2gL} \ \
frac{ frac{p}{m}- sqrt{2gL} }{ sqrt{2gL} }= sqrt{1-cos alpha} \ \
frac{p}{m sqrt{2gL} } -1= sqrt{1-cos alpha } \ \
frac{pв}{mв2gL}=( sqrt{1-cos alpha }+1)в } \ \
L= frac{pв}{2gmв( sqrt{1-cos alpha }+1)в } }](https://tex.z-dn.net/?f=cos+alpha+%3D1-+frac%7Bv%27%D0%B2%7D%7B2gL%7D%3D1-+frac%7B%28+frac%7Bp%7D%7Bm%7D-+sqrt%7B2gL%7D%29%D0%B2++%7D%7B2gL%7D+%5C++%5C+%0A+frac%7B+frac%7Bp%7D%7Bm%7D-+sqrt%7B2gL%7D++%7D%7B+sqrt%7B2gL%7D+%7D%3D+sqrt%7B1-cos+alpha%7D++%5C++%5C+%0A+++frac%7Bp%7D%7Bm+sqrt%7B2gL%7D+%7D+-1%3D+sqrt%7B1-cos+alpha+%7D+%5C++%5C+%0A+frac%7Bp%D0%B2%7D%7Bm%D0%B22gL%7D%3D%28+sqrt%7B1-cos+alpha+%7D%2B1%29%D0%B2+%7D++%5C++%5C+%0AL%3D+frac%7Bp%D0%B2%7D%7B2gm%D0%B2%28+sqrt%7B1-cos+alpha+%7D%2B1%29%D0%B2+%7D++%7D+++++++ "cos alpha =1- frac{v'в}{2gL}=1- frac{( frac{p}{m}- sqrt{2gL})в }{2gL} \ \
frac{ frac{p}{m}- sqrt{2gL} }{ sqrt{2gL} }= sqrt{1-cos alpha} \ \
frac{p}{m sqrt{2gL} } -1= sqrt{1-cos alpha } \ \
frac{pв}{mв2gL}=( sqrt{1-cos alpha }+1)в } \ \
L= frac{pв}{2gmв( sqrt{1-cos alpha }+1)в } }")
L ≈ 0.8 м
по закону сохранения энергии:
mgL = (m v²)/2,
v = sqrt(2gL).
2) определим скорость шарика после столкновения с бруском v'
по закону сохранения импульса
mv = p(б) - mv',
v' = (p(б)/m) - v.
3) определим высоту, на которую поднялся шарик после столкновения
по закону сохранения энергии
(m v'²)/2 = mgh,
h = v'²/(2g)
4) рассмотрим значение cosα
cosα = (L - h)/L = 1 - (h/L).
после этого момента я подставлял выражение для h, затем выражение для v', затем выражение для v и была вакханалия, бойня и резня на протяжении минут 10, пока я все это дело не свел к квадратному уравнению и не обнаружил мелкую ошибку в самом начале
самом начале!
тем не менее, вычисляем повторно. к тому же, новый метод решения получился изящнее...
L ≈ 0.8 м
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
10 лет назад