Предмет: Математика
Автор: V1nchester
Вопрос задан 9 лет назад

Вычислить интеграл, выделив целую часть дроби (применяя деление «уголком» многочлена на многочлен) и разложив интеграл на сумму более простых интегралов.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: nafanya2014

_ x⁵ + 2 | x²-4
    x⁵- 4x³    x³+4x
   ---------
   _ 4x³+2
      4x³-16x
   ---------
      16x +2


(x⁵+2)/(x²-4)=x³+4x + (16x+2/(x²-4))

$intlimits { frac{x^5+2}{x^2-4} } , dx= intlimits (x^3+4x+ frac{16x+2}{x^2-4})dx= \ \ = intlimits (x^3+4x+8cdot frac{2x}{x^2-4}+ frac{1}{2(x-2)}- frac{1}{2(x+2)} )dx= \ \ == frac{x^4}{4}+2x^2+8ln|x^2-4|+ frac{1}{2} ln|x-2|- frac{1}{2}ln|x+2|+C.$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Помогите пож номер 27 срочно пож

Русский язык

2 года назад

Как проверить букву н в слове выражены.

Математика

7 лет назад

Прошу вас помогите.. У нас завтра сор.. Даю 35 баллов и подпишусь и пролайкаю все ответы.. Только напишите на бумаге а если не так то чтобы все было понятно...

История

7 лет назад