Предмет: Алгебра
Автор: danir0121110
Вопрос задан 9 лет назад

< >

cos(^2)2x - cos(^2)3x = 1

Ответы

Ответ дал: Аноним

0

$cos^22x-cos^23x=1\ \ (2cos^2x-1)^2-(4cos^3x-3cos x)^2=1\ \ -16cos^6x+4cos^4x-9cos^2x+24cos^4x-4cos^2x+1=1\ \ cos x(-16cos^4x+28cos^2x-13)=0$

Имеем 2 уравнения.
$cos x=0\ x= frac{pi}{2}+ pi n,n in Z$

и
$-16cos^4x+28cos^2x-13=0$
$16cos^4x-28cos^2x+13=0$
Сделаем замену. Пусть $cos^2x=t$ причем $t in [0;1]$ , тогда получаем

$16t^2-28t+13=0\ D=b^2-4ac=784-832 textless 0$
Если $D textless 0$ , то уравнение действительных корней не имеет.

Ответ: $frac{pi}{2} +pi n,n in Z$

Похожие вопросы

Қазақ тiлi

2 года назад

Помогите найти стих о папе на каз.яз

Русский язык

2 года назад

Какое проверочное слово сосна

Французский язык

7 лет назад

Bonjour mosieur Leduc Monsieur Leduc est mon professeur de fracais Alice est sur le balcon C'est le castus d'Alice как читается помогите пж

История

7 лет назад

Загальна періодизація історії України відносить період існування Русі-України до A Стародавньої історії України Б Середньовічної історії України В Нової історії України г Новітньої історії

История

9 лет назад

Первый русский корабль, построенный в 1669 г., носил название?

Биология

9 лет назад

Опишите процесс бесполого размножения планарии. Пожалуйста как можно скорей помогите!

Математика

10 лет назад

ИЗ 9 9 9 9 ПОЛУЧИТЬ 20

Литература

10 лет назад

Попробуй и ты составить стихи, использую рифму. __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ открыта; __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __