Предмет: Математика
Автор: Dorent
Вопрос задан 9 лет назад

Определить, является ли ряд абсолютно сходящимся, условно сходящимся или расходящимся.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

$sum limits _{n+1}^{infty }frac{(-1)^{n-1}cdot (n+1)}{3^{n}}$

Составим ряд из абсолютных величин (модулей):

$sum limits _{n=1}^{infty }left |frac{(-1)^{n-1}cdot (n+1)}{3^{n}}right |=sumlimits _{n=1}^{infty }frac{n+1}{3^{n}}\\D=limlimits _{nto infty }frac{|a_{n+1}|}{|a_{n}|}=limlimits _{nto infty }frac{n+2}{3^{n+1}}cdot frac{3^{n}}{n+1}=frac{1}{3} textless 1; Rightarrow ; ; sxoditsya; Rightarrow$

Исходный знакочередующийся ряд сходится абсолютно.

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Русский язык 6 класс! Напишите предложения с прямой речью - Автор :"Прямая речь!" "Прямая речь",-Автор "П,-а,-п" А:"П." "П?"-а

Русский язык

2 года назад

Люди помогите по русскому разобрать слова рассказ, местный

Литература

7 лет назад

напиши план по рассказу магазин ненаглядных пособий

Математика

7 лет назад