Предмет: Алгебра
Автор: Botawkam
Вопрос задан 9 лет назад

прошу помогите) ^2-квадрат

Найдите множество значений функции
y = (sin 2x – cos 2x)^2
+3

Ответы

Ответ дал: Лотарингская

$(sin 2x-cos 2x)^2+3=sin^22x-2cdotsin 2xcdotcos 2x+cos^2 2x+3=\\=1-2sin4x+3=4-sin4x$
тут мы применила основное тригонометрическое тождество, что sin²α+cos²α=1 и формулу синус двойного угла

синус любого угла всегда ∈[-1,1]
sinα∈[-1,1]

значит -1≤sin4x≤1 умножаем на -1 и меняем знаки
-1≤-sin4x≤1
прибавляем 4
3≤4-sin4x≤5
ответ [3,5]

Ответ дал: Лотарингская

упс, ошибочка у меня

Ответ дал: Botawkam

ответ должен быть [-2;0]

Ответ дал: Лотарингская

от 3 до 5 ответ, я проверила на вольфрамальфе, значит ты неверно написал условие

Ответ дал: Botawkam

ах точно спасибо большое

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

какой корень в слове полоскать и в слове ласка