Почему невидимые пишутся слитно ?

Потому что ,,не'' пишется раздельно только в случаях с глаголами. А с остальными частями речи ,,не'' употребляется слитно.
Например: нездоровый, ненастье и т.п.

Не пишется раздельно только в некоторых глаголах.