Хорда АВ равна 18см. ОА и ОВ- радиусы окружности ,причём угол АОВ =90гр. Найдите расстояние от точки О до хорды АВ.

ΔАОВ равнобедренный⇒АС=ВС=18:2=9см
<AOB=90⇒<OAB=<OBA=45⇒<AOC=<BOC=45⇒OC=AC=9cv

Треугольник АОВ - равнобедренный, АВ=18-гипотенуза, катеты АО и ОВ равны, тк являются радиусами одной окружности. Расстояние от точки О до АВ - это высота равнобедренного прямоугольного треугольника, опущенная на основание => она является высотой, медианой и биссектрисой. А медиана прям. треугольника, опущенная на гипотенузу, равна половине гипотенузы = 18:2=9.
Ответ: расстояние от точки О до хорды АВ = 9.