У трикутнику АВС відомо, що АВ=1,2 см, АС=2,3 см. Знайдіть третю сторону цього трикутника, якщо її довжина, виражена в сантиметрах, дорівнює цілому числу. Скльки розв`язків має задача?

Неравенство треугольника: длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон.⇒
ВС<AB+AC 
BC<1,2+2,3<3,5
Поскольку длина ВС  выраженная в см, равна целому числу, она не может быть ≥3,5 см
ВС может быть равна 3 см. 
2 - тоже целое число, но  при ВС=2 сторона АС=2,3>2+1,2, т.е. больше суммы двух сторон.
Следовательно, третья сторона ∆ АВС, ВС=3 см   при АВ=1,2 см и АС=2,3 см  равна 3 см

Очень красиво!