Предмет: Математика
Автор: ттттттттт3
Вопрос задан 9 лет назад

< >

люди,кто не спит!очень нужно решение

Приложения:

Ответы

Ответ дал: hote

0

Дано: $a+ frac{1}{a}=3$

Найти: $frac{a^6+1}{a^3}$

решение:

$a+ frac{1}{a}=3$

$frac{a^2+1}{a}=3$

возведем в куб

$( frac{a^2+1}{a})^3=3^3$

преобразуем левую часть

$frac{a^6+3a^4+3a^2+1}{a^3}= frac{a^6+1+3a^2(a^2+1)}{a^3}= frac{a^6+1}{a^3}+3* frac{a^2+1}{a}$

второе слагаемое равно $frac{a^2+1}{a}=3$ из дано, подставим:

$frac{a^6+1}{a^3}+3*3=27$

$frac{a^6+1}{a^3}+9=27$

$frac{a^6+1}{a^3}=27-9=18$

Ответ дал: mukus13

0

$a+ frac{1}{a}=3$

$frac{a^6+1}{a^3} = frac{a^6}{a^3} + frac{1}{a^3} =a^3+ frac{1}{a^3}$

$(a+ frac{1}{a} )^3=3^3$

$a^3+ (frac{1}{a} )^3+3*a^2* frac{1}{a}+3*a* frac{1}{a^2} =27$

$a^3+ (frac{1}{a} )^3+3a+ frac{3}{a} =27$

$a^3+ frac{1}{a^3}+3(a+ frac{1}{a}) =27$

$a^3+ frac{1}{a^3} =27-3(a+ frac{1}{a})$

$a^3+ frac{1}{a^3} =27-3*3$

$a^3+ frac{1}{a^3} =18$

Ответ: $18$

Похожие вопросы

Українська мова

2 года назад

зробити звуко-буквенний розбір слова матуся

Русский язык

2 года назад

слова юбка,еж,яблока записать их с помощью транскрипции два первых звука в каждом из названных слов

Математика

7 лет назад

срочно!!! Замени десятичную дробь обыкновенной и найди значения выражений. 0,2+2/9=? 1,3+7/11=? 1,8+13/16=? заранее спасибо

Русский язык

7 лет назад

(Не)растеряв друзей, (не )слушать недругов, (не )опаздывать на уроки, (не)должен забывать, (не )досуха вытерся, (не)жалея сил, (не )утром прилетел, (не)кирпичная стена, (не )он разбил окно, (не

Математика

9 лет назад

Высота самой высокой горы Европы Монблан равна 4807 м.Она на 2153 м ниже самой высокой горы Южной Америки Аконкагуа,которая на 767 м выше сымой высокой горы Северной Америки Мак-Кинли. Какова

Литература

9 лет назад

помогите дом.зад.плиз

Математика

10 лет назад

Начерти ломаную линию состоящую из 4 равных по длине звеньев .найди ее длину

Алгебра

10 лет назад

який з виразів є тотожно рівний виразу