Предмет: Алгебра
Автор: kezzyhko
Вопрос задан 9 лет назад

< >

1.1. Решите уравнение
$frac{3}{ x^{2} - 2x + 1} + frac{2}{1 - x^{2} } = frac{1}{x+1}$

Ответы

Ответ дал: xsellizer

0

О.Д.З: x⊂(-∞; -1)∪(-1; 1)∪(1; +∞)

$frac{3}{x^2 - 2x +1} +frac{2}{1-x^2} = frac{1}{x+1}$

$frac{3}{(x-1)^2} - frac{2}{x^2 -1} - frac{1}{x+1} = 0$

$frac{3}{(x-1)^2} - frac{2}{(x-1)(x+1)} - frac{1}{x+1} = 0$

$frac{3(x+1) -2(x-1) - (x-1)^2}{(x+1)(x-1)^2} = 0$

$frac{3x+3 -2x +2- x^2 +2x -1}{(x+1)(x-1)^2} = 0$

$frac{-x^2 +3x +4}{(x+1)(x-1)^2} = 0 |*(-1)$

$frac{x^2 -3x -4}{(x+1)(x-1)^2} = 0$

$x^2 -3x -4 = 0$

Перейдем к совокупности:

$x=-1$ - ∅, т.к. не принадлежит области допустимых значений

$x=4$

Ответ: x={4}

Ответ дал: kezzyhko

0

Только -1 в ОДЗ не входит, поэтому ответ - просто 4

Ответ дал: kezzyhko

0

Огромное спасибо, когда можно будет - поставлю лучший)

Ответ дал: xsellizer

0

Спасибо!

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Запиши по группам, раскрывая скобки: 1) словосочетания с существительными 1-го склонения 2) словосочетания с существительными 2-го склонения 3) словосочетания с существительными 3-го склонения.

Українська література

2 года назад

підібрати дієслова до слова насіннячко земля

Немецкий язык

7 лет назад

СРОЧНО! Bilden wir Sätze. Необходимо построить предложение, используя данные слова. Пожалуйста, не забывайте изменять форму глагола werden, где это необходимо. Предложение необходимо писать с

Геометрия

7 лет назад

один из смежных углов составляет 0,25 другого угла. найдите угол образованный биссектрисой большего угла и одной из сторон меньшего. сколько решений имеет задача?

Обществознание

9 лет назад

Согласно Конституции РФ, депутаты Государственной думы: А) должны быть не младше 21 год Б) избираются в количестве 300 человек В) могут продолжать на своём посту работать профессиональными

Математика

9 лет назад

1. Выпиши названия всех разносторонних треугольников и равнобедренных треугольников. 2. Найди среди равнобедренных треугольников равносторонний и подчеркни его. 3. Выпиши названия всех

Математика

10 лет назад

В треугольнике ABC угол С равен 74, AD и BE - биссектрисы, пересекающиеся в точке О. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Обществознание

10 лет назад

Что является главной целью занятием бизнаса?