Точка О центр описанной окружности треугольника АВС, ВСО равен 55. Найдите градусную меру угла А треуг АВС

Продолжим СО до пересечения с окружностью. Получим точку М. 
∠МСВ = ∠ВСО = 55°, ⇒ дуга МВ = 110°, МС - диаметр, ⇒дуга МВС = 180°,
дуга ВС = 180° - 110° = 70°. На эту дугу опирается ∠А, ⇒∠А = 35°