найти значение а при которых уравнение ax^2+2x-3=0 имеет два различных корня

ax^2+2x-3=0
что  бы уравнение имело два различных корня,должны выполнять 2 условия:1)D>0
               2)a≠0
D=4+12
получаем систему:
|а≠0            |a≠0        |a≠0
|4+12a>0    |12a>-4   |a>-1/3
отсюда при a∈(-1/3;0)∪(0;+∞) уравнение имеет два различных корня 

Спасибо)