Предмет: Математика
Автор: zverev736
Вопрос задан 9 лет назад

Докажите, что F(x) = sqrt(x) - 3*x - 1. Является первообразной для f(x) = 1/2sqrt(x) - 3.

Ответы

Ответ дал: kirichekov

функция F(x) является первообразной для функции f(x), если F'(x)=f(x)

$F'(x)= (sqrt{x}-3*x-1)'=( x^{ frac{1}{2} } ) '-3*(x)'-1'= frac{1}{2}* x^{ frac{1}{2}-1 } -3*1=$
$= frac{1}{2}* x^{- frac{1}{2} }-3= frac{1}{2}* frac{1}{ x^{ frac{1}{2} } } -3= frac{1}{2 sqrt{x} } -3$
F'(x)=f(x)
=> F(x) первообразная для функции f(x)

Похожие вопросы

Окружающий мир

2 года назад

Как связаны друг с другом слова отец Отче Отечество Отчизна

Английский язык

2 года назад

закончите предложения- russian and english children want to......... . They are going to write about.......... and..... . Kate will..... . I think...... .

Физика

7 лет назад

Переведи данную скорость в указанные единицы измерения. Результат округли до целых. 42 км/ч = м/с 82 м/с = KM/4 Ответить!

Математика

7 лет назад