Найти все значения а, при которых один из корней уравнения 4х²-15х+4а²=0 равен квадрату другого корня.
Ответы
Ответ дал:
0
Пусть корни t, t^2.
Тогда сумма корней t+t^2=15/4, t*t^2=a^2
Решаем уравнение t+t^2=15/4.
4t^2+4t-15=0
D/4=4+60=64
t=(-2+-8)/4; t1=-5/2, t2=3/2
t=-5/2: t*t^2<0, поэтому этот случай не подходит
t=3/2: t*t^2=27/8=a^2
a=+-sqrt(27/8)
Похожие вопросы
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад