Предмет: Геометрия
Автор: Kaiyser
Вопрос задан 9 лет назад

Задание:
В треугольнике АВС: АВ = 4, ВС = 5, ∠В = 110°.
Найдите: ∠C, ∠A и сторону AB.

Ответы

Ответ дал: PSHE

Не уверен, что начальные данные даны правильно. Угол не табличный, все значения получаются иррациональными.

1) Найдём сторону AC по теореме косинусов

$AC^2=AB^2+BC^2-2cdot ABcdot BCcdotcos B \ AC^2 = 41 - 40 cos 110^{circ}\ AC=sqrt{41-40cos110^{circ}} approx 7.4$

2) Теперь найдём углы по теореме синусов

$displaystyle frac{AC}{sin B}=frac{BC}{sin A} = frac{AB}{sin C}\\ A=arcsinleft(frac{5sin110^{circ}}{sqrt{41-40cos110^{circ}}}right) approx 40^{circ}\\ C=arcsinleft(frac{4sin110^{circ}}{sqrt{41-40cos110^{circ}}}right) approx 30^{circ}$

Похожие вопросы

Қазақ тiлi

2 года назад

жазылуы мен айтылуы бойынша жазу:сегизкоз,бир казан

Русский язык

2 года назад

составьте предложение где слово инженер 1подлежащие 2 сказуемое 3 дополнительно

Математика

7 лет назад

Если в книге всего 48 страниц(-ы, -у), но Толя уже прочитал 12 страниц, то он прочитал (ответ в дробях )

Алгебра

7 лет назад