в геометрической прогрессии а1=0.1 и q=3. Сколько нужно взять первых членов этой прогрессии, чтобы их сумма была равна 4?

а₁ = 0,1;  q = 3,  S = 4,  n-?
Есть формула: S = b₁(q^n -1)/(q -1)
Подставим в неё известные величины. получим:
4 = 0,1*(3^n-1)/(3 -1)
4 =0,1*(3^n-1)/2
8 = 0,1*(3^n -1)
80 = 3^n-1
81 = 3^n
n =4