Предмет: Алгебра
Автор: Липа9
Вопрос задан 10 лет назад

< >

помогите

решить интеграл с помощью постановки

Приложения:

Ответы

Ответ дал: ANYAPET

0

Интеграл равен tg2x

Tg2п/8-tg2п/6=tgп/4-tgп/3=1-корень из3

Ответ дал: slavko2012

0

чаще всего этот метод называют - метод замены переменной.
введем замену
u = 2x=>

du = 2dx =>

dx = 1/2 du

подставим в интеграл, при этом предварительно найдем неопределенный интеграл и воспользуемся формулой Ньютона-Лейбница

$intfrac{dx}{cos^22x} = int frac{du}{2cos^2u} = frac{1}{2} tan u +C$

делаем обратную замену
$frac{1}{2} tan u +C = frac{1}{2} tan 2x +C$

подставляем в формулу ньютона лейбница

$int_{frac{pi}{8}}^{{frac{pi}{6}}}frac{dx}{cos^22x} = frac{1}{2}tan{2x}|_{frac{pi}{8}}^{{frac{pi}{6}}} = frac{1}{2}tan{2*frac{pi}{6}} - frac{1}{2}tan{2*frac{pi}{8}}=\ frac{1}{2}tan{frac{pi}{3}} - frac{1}{2}tan{frac{pi}{4}}=frac{1}{2}*sqrt 3 - frac{1}{2}*1=\ frac{1}{2}*(sqrt 3 - 1)$

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

Исправьте ошибки в предложениях 1.My friend and I have a picnic in the park now. 2/Many peolpe enjoy the rose show every year. Помогите плииз)

Русский язык

2 года назад

Как от начальной формы каждого глагола:не входить,соблюдать,не шуметь,не трогать-была образована повелительная форма(показать письменно)

Литература

7 лет назад

Сочинение на тему-главные герои романа "Дубровский"?

Математика

7 лет назад

3/7 тең үлкен , бірақ 6/7 дән кіші бөлімі 9 ғана тең төрт бөлшекті жазыңдар Көмек көсіңіздерші

Обществознание

10 лет назад

Что такое правоотношения ?

Биология

10 лет назад

Помогите, пожалуйста С: Какие утверждение верны? 1. Все моллюски имеют двустороннюю симметрию. 2. За исключением двустворчатых, у всех моллюсков имеется голова. 3. Нога у моллюсков служит у одних

Алгебра

10 лет назад

при каком значении a точка М(2.1) принадлежит параболе ах2-2у=6

Литература

10 лет назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! КТО-ТО ЖЕ ЗНАЕТ!! Отличия Древнерусской литературы,от литературы нового