• Предмет: Математика
  • Автор: chertenok1115
  • Вопрос задан 9 лет назад
< >

помогите решить дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными
(xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54
0
(xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0\\x(y^2+1)dx+y(1-x^2)dy=0; |:dx\\x(y^2+1)+y(1-x^2)cdot frac{dy}{dx} =0\\ frac{dy}{dx}=- frac{x(y^2+1)}{y(1-x^2)}\\ frac{y, dy}{y^2+1} = -frac{x, dx}{1-x^2} \\int frac{y, dy}{y^2+1} =int frac{x, dx}{x^2-1} \\frac{1}{2}int frac{d(y^2+1)}{y^2+1}=frac{1}{2}int frac{d(x^2-1)}{x^2-1} \\frac{1}{2}cdot ln|y^2+1|=frac{1}{2}cdot ln|x^2-1|+frac{1}{2}cdot lnC\\ln(y^2+1)=ln(x^2-1)+lnC\\y^2+1=ccdot (x^2-1)
Похожие вопросы
Английский язык
2 года назад
Добрый человечек разбирающийся в английском! Слезно прошу, помоги мне!!! II variant I. Put the verbs in the Past Simple or the Past Continuous. 1. Our team … (fly) to London for football game
Другие предметы
2 года назад
Подскажите, чем набить игрушку лумигуруми из резинок?
Алгебра
7 лет назад
. В коробку помещается 10 дисков.У Михаила 123 диска одного типа и 45 дисков другого типа.Он не хочет класть различные диски в одну коробку.Сколько ему понадобится коробок, чтобы упаковать все свои
Геометрия
7 лет назад
помогите срочно пожалуйста помогите пожалуйста помогите пожалуйста ​
Химия
9 лет назад
Визначте коефіцієнт перед простим речовиною в рівнянні: Al H2SO4 = Al2(SO4)3 H2O
Математика
9 лет назад
(нужно краткое условие задачи.со всякими скобками или дугои) Артём тратит на дорогу до школы 15 мин.,а до булочной 8 мин,.На сколько больше времени тратит Артём на дорогу до школы ,чем на дорогу до
Математика
10 лет назад
Таня отправилась на прогулку в 10 ч 45 мин , а вернулась домой в 13 ч 15 мин . Сколько времени длилась прогулка ? Помогите быстрее завтра надо сдать... пожалуйста надо очень...
География
10 лет назад
На какой высоте над уровнем моря нормальным можно считать атмосферное давление,равное: а)670 мм; б) 790 мм?