При каком значении t точки А(3;8), B(9;t) и С(-5;0) лежат на одной прямой?

Точки А, В и С лежат на одной прямой (не важно в каком порядке), если векторы АВ и АС коллинеарны.

Найдем координаты вектора АВ: АВ={9-3; t-8}={6; t-8}

Найдем координаты вектора АC: АВ={-5-3; 0-8}={-8; -8} 

Условие коллинеарности:  

6=t-8

t=14

Ответ при t=14