Найти координаты вершины параболы:
1) у=х²+4х+1
2)у=х²-6х-7

1) у=х²+2*2*х+2²-2²+1=(х+2)²-3; 
координаты вершины параболы: х=-2; у=-3;
ответ:(-2;-3)
2)у=х²-2*3*х+3²-3²-7=(х-3)²-16; 
координаты вершины параболы: х=3; у=-16;
ответ: (3;-16)

Как вариант - вершина параболы - это точка максимума/минимума функции. В ней производная = 0
Поэтому для первого уравнения: у'=2х+4=0
х=-2; Подставляя х в уравнение параболы, находим у=-3
Второе уравнение:
у'=2х-6=0 , отсюда х=3, у=-16