В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ и углом А ,равным 60 градусам,проведена высота СН ,найдите ВН ,если АН =6см.

 с других решений не копировать!:) 

Без синусов и косинусов

Треугольник АСН прямоугольній, угол А=60, угол АСН=90-60=30, катет АН лежит против угла 30 и = 1/2 гипотенузе АС, АС= 2 х 6 =12, СН = корень (АС в квадрате-АН в квадрате) =корень (144-36) = 6 х корень3

АН/СН=СН/ВН, 6 /  6 х корень3 =  6 х корень3 / ВН, ВН = 18

т.к А=60 то АСН=30,следовательно АС= 2АН=12см
СН^2=АН*НВ

НВ=СН^2/АН=36*3/6=18см