• Предмет: Геометрия
  • Автор: андрей111114
  • Вопрос задан 2 года назад
< >

 Хорды АВ и СD пересекаются в точке К. Найти длину СD, если АК=4см, ВК=15см, а длина СК на 7см меньше длины DK.

Ответы

Ответ дал: Аноним
10

При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. Обозначим <var>DK=x</var>, а <var>CK=y</var>

Тогда:

<var>\left \{ {{x=y+7} \atop {xy=60}} \right.</var>

<var>(y+7)y=60\\y^2+7y-60=0\\\sqrt{D}=\sqrt{49+240}=\sqrt{289}=17\\y_1_,_2=\frac{-7\±17}{2}\\y_1=5, y_2=-12\\x_1=12, x_2=-5</var>

Отрицательные корни не подходят, значит

<var>CK=5, DK=12

CD=17</var> см

Похожие вопросы
Қазақ тiлi
1 год назад
СРОЧНО НУЖЕН ДИАЛОГ НА ТЕМУ "ұлыстын ұлы күні - Наурыз" ЗАВТРА ПРОВЕРКА!​
Русский язык
1 год назад
Выберите группу слов, в которой существительные относятся к одному типу склонения. Укажите правильный вариант ответа: Отвага, капель, жимолость, гордость, честность. Речь, весть, власть, просека,
Русский язык
2 года назад
составить предложение по схеме предлог сущ. гл. сущ
Русский язык
2 года назад
Срочно!!! Помогите с решением.!!!
Алгебра
7 лет назад
Найди значение выражения 72−2+7− при =−3, = −2.
Русский язык
7 лет назад
Составьте мини сочинение по данной картине
Геометрия
8 лет назад
Точки A, B, C лежат на окружности с центром О. Найдите угол AOC, если угол ABC = 44 градусам. СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА!
История
8 лет назад
нужен доклад по истории 8 класс донские участники в отечественной войны 1812 года