Предмет: Алгебра
Автор: khalisy
Вопрос задан 2 года назад

< >

Уравнение 2x^2+5x+1=0 имеет корни x1 и x2. Найдите значение выражения x1x2^2+x1^2x2.

Ответы

Ответ дал: irkarom

10

2x^2+5x+1=0

Д=5^2-4*2*1=25-8=17

x1=(-5+√17)/4

x2=(-5-√17)/4

$<var>x_1*x_2^2+x_1^2*x_2=\frac{-5+\sqrt{17}}{4}*(\frac{-5-\sqrt{17}}{4})^2+(\frac{-5+\sqrt{17}}{4})^2*\frac{-5-\sqrt{17}}{4}=\\ =-\frac{5-\sqrt{17}}{4}*(-\frac{5+\sqrt{17}}{4})^2+(-\frac{5-\sqrt{17}}{4})^2*(-\frac{5+\sqrt{17}}{4})=\\ =-\frac{5-\sqrt{17}}{4}*(-\frac{5+\sqrt{17}}{4})*((-\frac{5+\sqrt{17}}{4})+(-\frac{5-\sqrt{17}}{4}))=\\ =\frac{(5-\sqrt{17})(5+\sqrt{17})}{16}*(-\frac{5+\sqrt{17}+5-\sqrt{17}}{4})=\\ =\frac{25-(\sqrt{17})^2}{16}*(-\frac{10}{4})=\frac{25-17}{16}*(-\frac{10}{4})=\\ </var>$

$<var>=\frac{8}{16}*(-\frac{10}{4})=\frac{1}{2}*(-\frac{5}{2})=-\frac{5}{4}\\</var>$

Ответ дал: Voxman

10

$<var>2x^2+5x+1=0\\\\ x_1*x_2 = \frac{1}{2}\\\\ x_1+x_2 = -\frac{5}{2}\\\\ x_1+x_2 = -\frac{5}{2} | * x_1*x_2\\\\ x_1^2x_2 + x_1x_2^2 = -\frac{5}{2}*x_1*x_2\\\\ x_1^2x_2 + x_1x_2^2 = -\frac{5}{2}*\frac{1}{2}\\\\ x_1^2x_2 + x_1x_2^2 = -\frac{5}{4} </var>$

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

помогите с английским пожалуйста, дам 30 баллов

Английский язык

1 год назад

задайте вопросы 1The idea of tripping to the country belongs to Tom. Whom… 2. Books sold at the exhibition were written by our teacher. What… 3.Our father plays table tennis perfectly. How…

Русский язык

2 года назад

фонетический разбор слова "связывает"

Русский язык

2 года назад

запишите пары слов объясни по какомупринципу они образованы. запрещать- воспрещать

Литература

7 лет назад

Обьясните пожалуйста каждый пункт композиции сказок мне очень нужно заплачу 20 баллов

Экономика

7 лет назад

Задача Хронометраж операций пайки радиаторов на ремонтном предприятии дал следующие результаты Время пайки, мин 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 Итого Количество радиаторов 2 5 10 17 1 35

Математика

8 лет назад

0,88-(5,12+0,08y)=4,92y-y решите уровнение

Алгебра

8 лет назад

Упростите выражение: √81*х^12*у^6