• Предмет: Математика
  • Автор: makcim0013
  • Вопрос задан 9 лет назад

одну из сторон прямоугольника уменьшили на x%, а вторую увешичили на x%. В результате площадь уменьшилась на 1% . Найти х

Ответы

Ответ дал: aniks2008
0
пусть стороны прямоугольника а и в, а площадь S, тогда а*в=S.
После изменений одна сторона стала (а-0,01ха), а другая сторона стала (в+0,01хв), а площадь (S-0,01S).
Составляем уравнение: (а-0,01ха)*(в+0,01хв)=S-0,01S. 
Решаем
а(1-0,01х)*в(1+0,01х)=S(1-0,01)
ab(1- (0,01x)^{2} )=0,99)
(1- (0,01x)^{2} )=0,99
(0,01x)^{2}[tex]<br />0,0001x^{2}=0,01=0,01[/tex]
x^{2}=0,01
потому х=0,1

Похожие вопросы