Пройдя половину пути? катер увеличил скорость на 25%, и поэтому прибыл на полчаса раньше. Сколько времени он двигался?

25% = 25 : 100 = 0,25.

При увеличении (скорости движения) на 25%, к ней прибавляется , и она становится равной . То есть скорость увеличилась в 1,25 раз.

Значит, во столько же раз уменьшилось время прохождения пути.

Пусть первую половину пути катер прошел за t часов. Уменьшим это число в 1,25 раза:

(ч) — время, за которое катер прошел оставшуюся половину.

Из условия известно, что 0,8t на 0,5 часа больше, чем t. Составим уравнение:

(ч) — за столько катер прошел первую половину пути.

(ч) — за столько катер прошел вторую половину пути.

(ч) — в общем двигался катер.

Ответ: 4,5 ч.