Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды , боковое ребро которой равно 6 см и образует с её высотой угол 45 градусов?

Пирамида SABCD -правильная, поэтому в основании - квадрат. Высота падает в точку пересечения диагоналей в О. Треугольник SOA - прямоугольный и равнобедренный, поэтому SO=OA. Из т. Пифагора получаем AO=h=3*кв.корень из 2, AC=6*кв.корень из 2.

Площадь основания 36, Объем = 36*кв.корень из 2