Предмет: Математика
Автор: akmerei14
Вопрос задан 9 лет назад

Решите пожалуйста! Что сможете! Побольше разъяснений !

Приложения:

Ответы

Ответ дал: coppermaths

$left { {{ sqrt{x} - sqrt{y} =2 sqrt{xy}} atop {x+y=20}} right.$ выразим из второго уравнения в системе икс через игрек
$left { {{ sqrt{x} - sqrt{y} =2 sqrt{xy} } atop {x=20-y}} right.$
подставим икс из второго уравнения системы в икс первого уравнения системы поучится
$sqrt{20-y} - sqrt{y}=2 sqrt{(20-y)y}$ раскроем скобки правой части уравнения
$sqrt{20-y} - sqrt{y}=2 sqrt{20y-y^{2} }$ возведем обе части уравнения в квадрат ( то есть возведем каждый член уравнения в квадрат корни после этого действия уйдут а два в квадрате будет 4)

$(sqrt{20-y}) ^{2} - ( sqrt{y}) ^{2}= (2 sqrt{20y- y^{2} }) ^{2}$ [/tex]
$20-y-y=4(20y- y^{2})$
$20-2y=80y-4 y^{2}$
$4y^2-82y+20=0$
$a=4: b=-82: c=20$
$D= b^{2} -4ac$
$D=(-82 ^{2}) -4*4*20=6724-320=6404 textgreater 0$
$y_{1;2}=(-b+- sqrt{D})/2a$
$y_{1;2} =(82+- sqrt{6404})/8$
$y_{1}=(82+ sqrt{6404})/8$
$y_{2}= (82- sqrt{6404})/8$
итак
$left { {{ y_{1}=(82+ sqrt{6404})/8 } atop { x_{1}=20-y_1 } right.$
$x_1=20-(82+ sqrt{6404})/8$ возведем обе части уравнения в квадрат $x_1^{2} =400-(6724-6404)/8= 400-(320/8)=400-40= 380$
x_1= $sqrt{380}$ ≈19,5
$x_{2}=20-(82- sqrt{6404})/8$
$x_{2} ^2=400-((6724+6404)/8=400-13128/8=400-1641=-1241$
$x_{2}= sqrt{-1241}=35,2$

Ответ дал: coppermaths

черт, случайно нажал отправить ответ, ну надеюсь ты понял ход решения

Похожие вопросы

Окружающий мир

2 года назад

из какого языка происходит название озеро Элтон?

Русский язык

2 года назад

сочинение на тему летние радости ПоМОГИТЕ!!!!!

Математика

7 лет назад

В корзине лежали грибы. После того, как нашли ещё 12 грибов, в корзине их стало 71. Сколько грибов лежало в корзине сначала? Уравнение, составленное для решения этой задачи, имеет вид:x – 12 = 71 71