биссектриса угла A прямоугольника ABCD делит сторону BC на части 2 см и 6 см. Найдите периметр прямоугольника

Ответ:

20 см

Объяснение:

Дано: ABCD - прямоугольник, АЕ - биссектриса, ВЕ=2 см, СЕ=6 см. Найти Р(ABCD ).

По определению биссектрисы ∠ВАЕ=∠ЕAD =90:2=45°

ΔАВЕ - прямоугольный, сумма острых углов составляет 90°, значит ∠АЕВ=90-45=45°.

ΔАВЕ - равнобедренный, тогда АВ=ВЕ=2 см.

АD=ВС=2+6=8 см

АВ=СD = 2 см.

Р(ABCD)=2*(2+8)=20 см.