Предмет: Алгебра
Автор: kkkkiiiii
Вопрос задан 9 лет назад

< >

Решите неравенство
а)-3<5x-2<4
б)( x+2)(x-1)(3x-7)больше или равно нулю

в)x+3/x-5<0

Ответы

Ответ дал: Artem112

0

а)
$-3 textless 5x-2 textless 4 \ -3+2 textless 5x textless 4+2 \ -1 textless 5x textless 6 \ - frac{1}{5} textless x textless frac{6}{5} \ - frac{1}{5} textless x textless 1 frac{1}{5}$

б)
$( x+2)(x-1)(3x-7) geq 0$
Корни отмечаем на числовой прямой и применяем метод интервалов (картинка)
$xin[-2;1]cup[2 frac{1}{3} ;+infty)$

в)
$x+ dfrac{3}{x} -5 textless 0 \\ dfrac{x^2+3-5x}{x} textless 0 \\ dfrac{x^2-5x+3}{x} textless 0$
Найдем нули числителя:
$x^2-5x+3=0 \ D=(-5)^2-4cdot1cdot3=25-12=13 \ x= frac{5pm sqrt{13} }{2}$
Неравенство принимает вид:
$dfrac{(x- frac{5- sqrt{13} }{2})(x- frac{5+ sqrt{13} }{2}) }{x} textless 0$
Метод интервалов на картинке
$xin(-infty;0)cup(frac{5- sqrt{13} }{2};frac{5+ sqrt{13} }{2})$

Приложения:

Похожие вопросы

Қазақ тiлi

2 года назад

КАРМУ, КХР кыскарган соз нени билдиреди

Английский язык

2 года назад

Составить рассказ о дорожной безопасности на Английском языке.

Математика

7 лет назад

На какие числа делятся без остатка число 28?А число 45?Какое из них имеет больше делителей?

История

7 лет назад

Да 13:00!!!!!!!! Даю 13 балов!!! Найстаріша друкована книга на українських землях : а.Пересопницьке Євангеліє б. Апостол в.Остромирове Євангеліє г. Пересторога

История

9 лет назад

Почему великая французская революция считается важной?

Математика

9 лет назад

Здравствуйте подскажите пожалуйста как решить 2 непонятные задачи. вот 1 задача: туристы в первый день прошли 16 км, что составило восьмую часть их маршрута. Сколько километров им осталось пройти.

Биология

9 лет назад

Перечислите черты сходства и отличий человека и человекообразных обезьян.

Математика

9 лет назад

ДВа катера плывут навстречу друг другу.Скорость первого катера 18кмч,а скорость второго катера на 6 кмч больше.Сейчас между ними 168км.На каком расстоянии друг от друга будут катера через 3ч?