• Предмет: Математика
  • Автор: Kristinakorole
  • Вопрос задан 9 лет назад
< >

События A, B и C независимы; P(A) = 0,7, P(B) = 0,6 и
P(C) = 0,3. Найдите вероятность события A при усло-
вии, что наступило событие A+B+C.

Ответы

Ответ дал: Senpai908
0

Вероятность события А + В + С:

P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+\ \ +P(ABC)=0.7+0.6+0.3-0.7cdot 0.6-0.7cdot0.3-0.6cdot 0.3+\ \ +0.7cdot 0.6cdot 0.3=0.916

Условная вероятность P(A+B+C|A)=1, тогда по формуле Байеса, искомая вероятность:

P(A|A+B+C)=dfrac{P(A+B+C|A)cdot P(A)}{P(A+B+C)}=dfrac{1cdot 0.7}{0.916}=dfrac{175}{229}approx0.7642

Можно еще проще, через вероятность противоположного события, P(A+B+C)=1-overline{P(A+B+C)}=1-(1-P(A))cdot \ \ cdot (1-P(B))cdot (1-P(C))=1-(1-0.7)(1-0.6)(1-0.3)=0.916

искомая вероятность аналогично по Байесу.

Ответ дал: takushnir
0

Ответ и решение во вложении

Приложения:
Похожие вопросы
Русский язык
2 года назад
подбери однокоренные слова обозначающие детенышей животных орёл тигр утка гус
Русский язык
2 года назад
найди лишнее слово - дом, гудеть, веселый, комок
Геометрия
7 лет назад
1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекается в точке 0, угол ABO = 28°. Найдите угол АО D​
Русский язык
7 лет назад
Выбери тему и напиши эссе с одним аргументом. Объем 120-150 слов Темы: 1. Здоровый образ жизни быстрее разрушает организм 2. Мода — ключ к раскрытию и свободе личности 3. Редактирование генома
Геометрия
9 лет назад
Определите температуру поверхности Земли если в шахте глубиной 1000 метров температура плюс 30 градусов
Математика
9 лет назад
помогите решить плииз 4 3/4:1/4-2 3/14*7
Математика
9 лет назад
190,62 : (8,127:(4,5x +2,11))=70.6
Математика
9 лет назад
решите уравнение : 0,6z-2/9z=-3.4