Углы AOB и BOC - смежные ,луч OD- биссектриса угла AOB,угол BOD на 18 градусов меньше угла BOC.Найдите углы AOB и BOC.

Ответ:

∠АОВ = 108°; ∠ВОС = 72°

Объяснение:

Пусть ∠BOD равен х°

тогда ∠АОВ равен 2х°

а ∠ВОС равен (х + 18)°

∠АОС , состоящий из уголов АОВ и ВОС,развёрнутый, он равен 180°

2х + х + 18 = 180

3х = 16

х = 54(°)

∠АОВ = 2х = 2 · 54 = 108(°)

∠ВОС = х + 18° = 54° + 18° = 72°