На доске написано число 49.За один ход разрешается либо удваивать число, либо стирать его последнюю цифру.Можно ли за несколько ходов получить число 50?

Можно (хотя, вероятно, и не самая короткая последовательность):
49⇒98⇒9⇒18⇒1⇒2⇒4⇒16⇒32⇒64⇒128⇒256⇒25⇒50.

там описка ( 4=>16) - пропущено 8. Понятно, что нужно прийти к 250, а самое "красивое" - это 256 (степень двойки). Только лучше сначала зачеркнуть 9, получим 4, а дальше - по накатанной дорожке.