Предмет: Геометрия
Автор: Владислав15
Вопрос задан 2 года назад

Докажите,что четырехугольник ABCD с вершинами в точках:А(4;1),В(3;5),С(-1;4),D(0;0) является прямоугольником.

Ответы

Ответ дал: Аноним

Длины всех сторон четырехугольника ABCD

$\tt AB=\sqrt{(3-4)^2+(5-1)^2}=\sqrt{1+16}=\sqrt{17}\\ BC=\sqrt{(-1-3)^2+(4-5)^2}=\sqrt{16+1}=\sqrt{17}\\ CD=\sqrt{(0+1)^2+(0-4)^2}=\sqrt{1+16}=\sqrt{17}\\ AD=\sqrt{(0-4)^2+(0-1)^2}=\sqrt{1+16}=\sqrt{17}$

Получили ABCD - ромб

Найдем теперь угол между векторами AB и AD:

cos(AB^AD) = AB*AD/(|AB|*|AD|)= 0 откуда угол между векторами AB и AD равен 90°, следовательно, четырехугольник ABCD - квадрат.

Похожие вопросы

Окружающий мир

1 год назад

Запиши определения Культура, Архетиктура, пиктография, летопись, красной строки, очевидцев

Английский язык

1 год назад

РЕШИТЕ АНГЛ. ПЛИИИИИЗ. эти 2 задания СРОЧНО

Қазақ тiлi

2 года назад

фонетиқалық талдау жаз

Английский язык

2 года назад

Переведите пожалуйста текст Every May Day ,outside the village pubs of England, you can see strangely dressed people jumping into the air, waving handkerchiefs and sticks with bells jingling from

Русский язык

7 лет назад

Вы, конечно, знаете о словах-омонимах. Однако в русском языке есть и синтаксические ОМОНИМЫ предложения, смысл которых различается в зависимости от синтаксической функции того или иного слова,

Геометрия

7 лет назад

Умоляю помогите!!!!!

Алгебра

8 лет назад

Решите пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!Задачу 29 (2)

Литература

8 лет назад

Рассказ о любви Маши и Владимира от лица Маши ( Дубровский )